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2012年高考数学试题解析之全国新课标版(理科)

更新时间:2024-05-07 10:13:30作者:佚名

2012年高考数学试题解析-国家新课程标准版(理科)石嘴山市光明中学潘学功第一卷(共60分)1、选择题:本大题共12题,每题5分,共60分. 每题只有一个选项符合题目要求。 1、已知集合A={1,2,3,4,5},B={(,)|,,},则B中包含的元素个数为( )A。 3B. 6C. 8D。 10 【分析】由集合B可知,故B={(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(3,1),(4, 2),(5,3),(4,1),(5,2),(5,1)},B有10个元素,故选择D。 【点评】本题主要考察复数的运算,是一道简单题。 2、将2名教师和4名学生分成2组,分别安排到A、B地参加社会实践活动。 每组由 1 名教师和 2 名学生组成。 不同的排列方案有( ) A. 12 种B. 10 种 C. 9种 D. 8种【分析】先安排A组,再安排B组,将剩下的1名老师和2名学生安排到B组即可。一共有1种2012新课标理科数学,根据乘法原理,有12种不同的安排方案。 ,所以选A。 【点评】本题主要考查集合的基础知识和子集的含义。 3. 以下是关于复数的四个命题::;:;: 的共轭复数;: 是;: 的虚部是。 其中真命题是( )A。 ,B.,C. ,D. ,【分析】因为,因此, 的复共轭为, , 的虚部, 因此, 是真命题,故选C。

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【点评】本题主要考察椭圆的简单几何性质以及标准方程的解。 4. 设椭圆E 的左右焦点为:(),P 为直线上的一点,且为底角为30°的等腰三角形,则E 的偏心率为( ) AB C. D、【分析】如图所示,是一个等腰三角形,、、、、、、所以,解为,因此选C。 【点评】本题主要考查空间中一点到曲面和解三角形的知识。 5. 已知{}是等比数列,,,则( )A。 7 b. 5C. -5 D. -7 【解析】因为{}是等比数列,由已知可知,解为或,所以或,所以EMBED.DSMT4,所以选D。 【点评】本题主要考察一般等差数列的项公式和求和的分项法。 6. 如果执行右边的框图,输入一个正整数()和一个实数,,……,,输出A,B,则()A。 对于,,..., B. 是,,...,C. 的算术平均值。 和 分别是,,...,中最大的数和最小的数D。 和 分别是,,...,中最小的数和最大的数,【分析】从框图中可以看出,A代表,,...,中最大的数,B代表,,...,中最小的数, ,...,,所以选C。 【点评】本题主要考察程序框图的应用。 7、如图所示,格纸上小正方形的边长为1,用粗线画出某个几何物体的三视图,则该几何物体的体积为( ) A. 6B。 9C. 12D。 15 【分析】从三视图可以看出,几何形状是三棱锥A-BCD,底边△BCD是等腰三角形,底边为6,高为3,边ABD⊥底边BCD,AO ⊥基BCD,故几何体积为,故选B。

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【点评】本题主要考察空间几何的三观。 8、等轴双曲线C的中心在原点,焦点在轴线上,C的准线与抛物线相交于A、B两点,则C的实轴长度为( ) AB C。 4D。 8 【分析】假设等轴双曲线C的方程为,即(),抛物线的准线方程为,联立方程,解为留学之路,,so,thus,so,,,fore实轴C的长度为,故选C。 【点评】本题主要考查双曲线和抛物线的几何性质。 9. 已知函数在(,)上单调递减,则取值范围为( ) A. [,] B. [,] C. (0,] D. (0, 2] 【分析】因为,,所以,因为函数在(,)上单调递减2012新课标理科数学,所以解为,所以选A。 【点评】这题主要考查三角函数的图形和和10.给定函数,【分析】的定义域大致为: 是一个增函数,排除A和C,故选B。 【点评】本题主要考察函数的形象和性质。已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 上。在 的球面上,△ABC 是边长为 1 的等边三角形,SC 为球 O 的直径,SC=2,则体积这个金字塔的长度是(

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