《2011年湖北省高考数学（理科）试卷》被网友上传至教师黑板网站。 题型为数学试卷。 大小为267.61 KB，共6页，格式为doc。 授权方式为VIP用户下载。 成为老师黑板网站VIP用户，立即下载本课件。 文件完整，下载后可编辑修改。更多信息请直接在老师黑板网站搜索

2011年湖北省高考数学（理科）试卷正文介绍：试卷类型：A2010年全国普通高等学校招生统一考试（湖北卷）数学（理科）本试卷共4页，三大题和21道小题，整篇论文满分为150分。 考试持续 120 分钟。 ★祝您考试顺利★注意事项： 1、领取答卷前，考生必须在答卷上填写姓名、考生号、考场号、座位号。 将准考证号码条码横贴在答题卡指定位置。 使用 2B 铅笔将答卷上 A 类纸张后的方框涂黑。 2、回答选择题：选择好每道题的答案后，用2B铅笔将答卷上问题选项对应的答案信息点涂黑。 如果需要更改，请用橡皮擦干净，然后选择标记其他答案并回答问题。 对卷筒纸和草稿纸无效。 3、回答填空题和答题：用0.5毫米黑色记号笔直接在答题纸上相应的答题区域。 写在试卷或草稿纸上的答案无效。 4. 学生必须保持答卷的清洁。 考试结束后，将试卷和答题纸一并交回。 1、选择题：本专业共有10题，每题5分，共50分。 每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。 1.i是虚数单位，则=A.-iB.-1C.iD.12。 已知21|log,1,|,✓，则UCP=A.1[,)2B.10,2 C.0,D.1(,0][,)2 3. 已知函数 11(),fxxR，若 ()1fx，则B.|22,✓C.5{|,}D.5{|22,}的取值范围 4. 设两个顶点位于抛物线 22(0)ypxp 且另一个顶点为抛物线焦点的等边三角形的个数为 n，则 An=0B.n=1C.n=2D.n 3试纸类型：A5。 已知随机变量服从正态分布22N,a，且P(＜4)=0.8，则P(0＜＜2)=A.0.6B.0.4C.0.3D.0.26 。 已知R上定义的奇函数fx和偶函数gx满足(a＞0，且0a)。 若2ga，则2f=A。 2B.154C.174D.2a7。 如图所示，三种不同类型的元件K、1A、2A连接起来形成一个系统。

当K正常工作且1A和2A至少其中之一正常工作时，系统正常工作。 已知K、1A、2A正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为A.0.960B.0.864C.0.720D.0.5768。 已知向量a=(x+z,3),b=(2,yz),a⊥b。 如果 x,y 满足不等式 1xy+，则 z 的取值范围为 A..[-2, 2] B. [-2, 3] C. [-3, 2] D. [-3, 3] 9. 如果实数a和b满足0、0、ab 和0ab，则称a和b互补。 记住，那么 ,0ab 就是 a 和 b 的补集。 A. 必要但不充分的条件 B. 充分但非必要的条件 C. 必要且充分的条件 D. 不充分和非必要的条件 10. 放射性元素不断从原子中发射粒子，变成其他元素，其含量不断减少。 这种现象称为衰变。 假设放射性同位素铯137在衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：300()2tMtM，其中M0为铯137在衰变过程中的含量t=0 。 已知t=30时，铯137含量变化率为-10In2（/年），则M(60)=A. B. C. D. 2.填充-填空题：本大题共有5个小题，每个小题5分，共25分。

请在答题卡上题号对应的位置填写答案。 对于一题两空的问题，应按顺序填写答案。 如果回答位置错误、书写不清晰或含糊不清，将不会扣分。 11. 展开式中含有15x的项的系数为12。30瓶饮料中，有3瓶已过期。 如果从这 30 瓶饮料中任意挑选 2 瓶，则得到至少一瓶已过期的概率为。 （结果用最简单的分数表示） 13、《九章算术》《竹九节》题：有一根9节的竹子。 每个部分的体积从上到下形成一个等差数列。 上面4节的总容积是3升，下面三节的容积总共是4升，那么第5节的容积是升。 测试纸类型 A14。 如图所示，直角坐标系xOy所在的平面为，直角坐标系''xOy（其中'y与y轴重合）所在的平面为， '45xOx00。 (Ⅰ)已知平面上有点'(22,2)P，则点'P在平面上的投影P的坐标为； (二) 已知曲线'C在平面上的方程为'2'2(2)220xy，则曲线'C在平面上的投影C的方程是。 15. 将n个从上到下连接的方块涂成黑色或白色。 当4n时2011年湖北高考数学2011年湖北高考数学，在所有不同的配色方案中，互不相连的黑色方块的配色方案如下图所示： 可以推断，当6n时，共有黑色方块的配色方案相互不相连的黑色方块，至少有两个相连的黑色方块共有上色方案，（结果以数值表示） 3、答题：本题有 6 个小题，共 75 分。 答案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。 16.（这道小题得分10分）设ABC..ABC的对边的内角为..abc。 已知11.2.cos.4abC （Ⅰ）求ABC的周长 （二）求cosAC 值为17。（本题满分12分） 提高车辆通行能力跨河大桥的建成可以改善整个城市的交通状况。

一般来说，桥上的交通速度v（单位：公里/小时）是交通速度x的函数。 当桥上交通密度达到200辆/公里时，造成拥堵，行车速度为0； 当交通密度不超过20辆/公里时，交通速度为60公里/小时，研究表明，当≤时，交通流速度v是交通流密度x的线性函数。 (Ⅰ) 当0200x时，求函数vx的表达式； （二）当交通流密度x为时，交通流密度有多大（单位时间）桥上某一点通过的车辆数量，单位：辆/小时）.fxxvx可以达到最大，求最大值（精确到1辆车/小时） 18.（本题满分为12分） 如图所示，已知正三棱柱每条边的长度为4、E为BC的中点，移动点F在侧边1CC上，与C点不重合。 (Ⅰ)当CF=1时，验证：EF⊥1AC； (II) 设二面角CAFE的大小为，求tan的最小值。 19.（本题满分13分）已知序列na的前n项之和为nS，且满足：1aa(0)a, (nN *,,1)rRr。 (Ⅰ) 求序列na的通式； （二）若kN*存在，则使1kS+、kS、2kS+构成等差数列就是判断：对于任意mN*，与2m、1ma+、ma、2ma+构成等差数列，并证明你的结论。 20.（本题14分）两个定点1(,0)Aa和2(,0)Aa(0)a连续斜率的乘积相等的平面上一点的轨迹为非零常数m，加上1A，两点2A形成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。 (一)求出曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系； (II) 当1m时，对应的曲线为1C； 对于给定的(1,0)(0,)mU，对应的曲线是2C。 设1F和2F为2C的两个焦点。

请问：如果在1C处留学之路，是否有一个点N使得△1FN2F的面积为2||Sma。 如果存在，则求其值； 如果不存在，请说明原因。 21.（本题满分14分） （一）给定函数()、(0,)x，求函数()fx的最大值； (二) 假设 11,ab(1, 2k=…,)n 均为正数，证明： (1) 若 …nnab12bb…nb，则`…nbna1； (2) 若12bb++…nb=1，则1n≤…nanb≤21b+22b…2nb。

关键词：