1般情况下放在户籍所在地的留学人员服务中心，也能够放在人材市场。我女儿留学的时候本来的大学指定了1个公办的人力资源服务公司

出国留学期间户口问题

可以的，放心吧
你可以转到B市的人才市场。

留学关于户口的问题。

不需要的，你只是去念书，不是去移民。欧美的学校从来都不需要学生的户口的。
如果是去英国的话，落地七天内去警察局注册，拿到的注册信就是你在那边的零时户口了。

出国留学户口保存及落户

办理留学生落户跟你档案现在在哪里没有任何关系。只要你满足落户的要求就行。
你出国的时候既然已经把档案存在留服了，留服那里不会把你的档案转到其他地方，（前提是你有交保管费）。你就根据落户的具体要求办理落户手续吧，最后公司需要提档的时候，直接让留服把你档案转过去就可以了。
至于你落户的可能性，北京的要求是研究生毕业，并在国外留学365天以上者，（以出入境章为准）才有资格申请。你这个情况，因为待的十天超过365天了，所以是满足要求的。但是你需要你的单位为你办理落户手续。每个在京单位，申请了的话，会有两个留学生的落户名额。你去联系单位的人资，问问清楚吧。
祝你好运！