更新时间：2024-03-15 09:27:40作者：佚名
4.1 利息和利率
百分之几（分）； 千分之几（厘）； 千分之几（毫）。
*利率种类：
(1) 基准利率：美国是联邦基金利率；
（2）名义利率、实际利率（不含通货膨胀）计算公式
*影响利率水平的因素：
（1）资本的平均生产率：资本需求越高，利率上升（经济繁荣时）；
（2）贷款供求：看一些指标：货币供应量、投资量、外汇储备等；
(3)一般价格水平：从公式来看，利率跟踪价格。 当通货膨胀发生时，就会有加息的预期，否则实际利率就太低了。 实际利率过低损害投资者和贷款人的利益；
（4）经济周期：上升阶段，资金需求增加，利率上升；
（五）央行贴现率：基准利率（如果基准利率发生变化，其他利率也随之变化）：商业银行向央行出售未到期票据的贴现率。
（6）国家经济政策：扩张将增加资金需求和利率；
(7)其他：政治因素等。
4.2 利息计算
1. 单利/复利
2、年名义利率：每半年计算一次利息。 如果半年利率为4%，则年名义利率为8%。
“年利率8%，半年计算利息”，则年实际利率为(1+4%)^2-1>8%。
一年复利n次，连续复利，x为名义利率，那么连续复利的实际利率为e^x-1。
到期收益率：ytm：使NPV=0的收益率。
(1)单利：ytm=(息票利息+本金损益)/市场价格。
例：某人花费98.7购买了固定利率4.71%、到期面值为100的债券，持有时间为2433天。 除以360就是6.75年。 到期收益率是多少？
年到期收益率：(4.71+(100-98.7)/6.75)/98.7=4.967%。 （计算一年的ytm后，需要将100-98.7分配给6.75年）
（2）复利：使用金融计算器->息票债券
统一价格发行，ytm=利率； 折扣发行，ytm>利率； 溢价发行，ytm
注意：Ytm 与债券市场价格成反比关系！
对于永久债券，p=cf/ytm，cf 是现金流。
4.3 利率水平确定理论
(1)古典利率决定论：强调投资和储蓄在决定利率中的作用。
资本供给来自社会储蓄，储蓄是利率的增函数； 资金需求来自社会投资，投资是利率的递减函数；
交点就是均衡利率。 利率可以干预投资和储蓄。 当S>I时，调节使r下降，则I升高，S降低，达到平衡。
缺点：忽略货币因素（货币供给和需求）以及收入对储蓄的影响。
（二）流动性优先利率决定理论
凯恩斯认为，利率是由货币的供求关系决定的。 利率是一种货币现象。 利息是人们牺牲流动性的回报。 大多数人更喜欢流动性。
货币供应量是一个外生变量（由央行控制）。 坐标轴上应该有一条水平线。 货币需求是 r 的递减函数。
当利率跌至某个低点时，就不会再跌了。 人们只有利率可能上升而不是下降的预期，人们的投机性货币需求将是无限的。
证券p=cf/r，r很小，p达到最高点，人们就不会买了，现在就应该持有货币去买，所以央行发行多少货币我就持有存入多少，而需求是无限的。 当r反弹，p下降时，再次买入。 这个时候货币政策就失效了。
货币通过利率影响宏观经济。
（三）可贷资金利率确定理论
结合以上两者，利率由可贷资金的供需决定。
可贷资金需求=投资需求+人们持有需求； 可贷资金供给=储蓄+央行发行的货币（外生）。
均衡由四个变量决定，并且不容易预测
4.4 风险结构理论
为什么相同期限的债券利率不同？
(1)违约风险：发行人到期无法偿还、评级；
(2)流动性：国库券>公司债券。 企业债券流动性较差。 如果买的人少，价格就会低。 如果价格低，ytm 就会大；如果价格低，ytm 就会大；
（3）税收差异因素：美国联邦政府债券的利率一直高于地方政府债券？ 为什么？ 为什么低风险债券的利率高？
这是因为税收，地方债务的利息收入是免税的。
*相同风险条件下，不同期限债券的ytm也会不同。
收益曲线
三个经济事实：
（1）短期r上升，长期r也上升，共同波动，不同期限的债券利率随着时间的推移共同波动；
（2）当前利率较低时，人们预期利率会大幅上升（短期利率较低时，收益率曲线向上倾斜，反之亦然）；
（3）一般都是右上坡比较多！ 长期利率>短期利率（大多数收益率曲线向上倾斜）；
1. 纯期望假说
假设：金融市场上不同期限的资产完全可替代，人们对期限没有偏好，金融市场是有效的影响利率的因素有哪些，长短期之间没有转换成本->长期利率是债券存续期内的短期利率
我想投资2年：有两种方式，分别投资一个两年期和投资两个一年期。各自的收益如下
e代表预期利率。 在没有套利的情况下，如果它们相等，我们得到
长期利率是两次一年期利率的平均值，一般为
简化为
因此，如果预期短期利率高于当前短期利率，则长期利率高于短期利率，收益率曲线上升。
当预期未来利率上升时，收益率曲线上升； 当预期未来利率下降时，收益率曲线下降；
因此该理论可以解释经济事实（1）； (2);
(1) 很容易解释，(2) 为什么？ 现在利率很低，人们预期利率上涨的概率很高，所以收益率曲线是向上的。
但这个理论无法解释（3）。 这个理论的缺陷：假设太多！
2、市场细分理论
人们对特定期限的债券有偏好，有些人只喜欢短期债券。
假设：金融市场上不同期限的资产完全不可替代，人们对期限有偏好。
某一期限债券的预期回报率对另一期限债券的需求没有影响。 因此，不同期限债券的利率仅由该债券的供求关系决定。 市场是细分的！
假设：人们根据期限而不是利率进行选择。
核心理论：如果长期债券供给超过需求，短期债券供给不足需求，长期债券价格就会下跌，导致长期利率上升，短期债券价格上涨和短期利率下降。
该理论不能解释经济事实(1)(2)，但可以解释(3)。
市场分割理论解释了为什么收益率曲线普遍上升。
分析：一般企业喜欢发行长期债券，但人们喜欢购买短期债券，所以长期债券供给超过需求，长期r就大！
3.流动性溢价假说
假设：金融市场上不同期限的资产并不完全可互换！ 注意与上面的区别。
人们的用语偏好并不坚定。 我喜欢短期投资，但如果长期能给我带来流动性溢价影响利率的因素有哪些，我也愿意长期投资！
基于第一理论的纯预期假设，*结论：多头r=空头r+流动性溢价
因此，如果预期短期利率高于当前短期利率，加上流动性溢价，长期利率就会高于短期利率，收益率曲线就会上升陡峭地；
如果预期短期利率不变，加上流动性溢价，收益率曲线将小幅上升； 如果预期短期利率下降，加上流动性溢价，收益率曲线可能会呈现水平或平缓下降；
该理论可以解释经济事实(1)(2)(3)，其理由如下：
(1)长r和短r的关系；
(2) 现在利率较低，人们预期利率会上升；
（3）投资者偏好短期，流动性溢价普遍为正。
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