2011年安徽省高考数学试卷（理科）1.选择题（共10题，每题5分，满分50分））1.假设i为虚数单位，复数1+ ai2-i 是纯虚数，则实数 a 为 (A. 2B. -2C. -122. 双曲线 2x2-yA. 2B. 22C. 4D. 43. 令 f(x) 为奇函数，定义于R.当x≤0时，f(A.-3B.-1C.1D.4。假设变量x和y满足|x|+|y|≤1，则xA.1，-1B.2，-2C .1,-2D.25.在极坐标系中，点(2,?π3)到圆ρA.2B.4+π29C.1+6.一个空间几何的三视图如图所示如图所示，几何体的表面积为 (? ? ? ?)A.48B.32+817C.48+817D. 7.命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是 ( ) A. 所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B. 所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C. 有一个不能被 2 整除的整数是偶数 D. 有一个整数不能被 2 整除且不是偶数 8.设集合 A ={1,?2,?3,?4,?5,?6}, B={4,?5,?6,? 7,?8}，则满足 S?A 和 S∩BA。 57B。 56C。 49D。 89. 已知函数 f(x)=sin(2x+φ)，其中 φ 为实数2011安徽高考理科数学，若 f(A.[kπ-π3,?kπ+π6](k∈10.

函数f(x)=axm(1-x)n在区间A中。m=1，n=1B。 m=1，n=2C。 m=2，n=1D。 2、填空题（共5题，每题3分，满分15分）） 11、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果） 是。 12.设(x-1)21=a0+13。 已知向量a→，b→满足(a→+2b→)？(a→-b→)=-6，|14。 已知△ABC的一个内角为120°，三个边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为。 在平面直角坐标系中，若x、y均为整数，则称点(x,?y)为整数。 下列命题哪个是正确的（写出所有正确命题的编号）。 ① 存在一条既不平行于坐标轴又不经过任何整数点的直线； ②若k、b均为无理数，则直线y=kx+b不经过任何整数点； ③ 直线l经过无穷多个整数点，当且仅当l经过两个不同的整数点； ④ 直线y 三． 答题（共6题，满分75分）） 16、假设f(x)=ex1+ax2，其中a为正实数（I）。 当a=43时，求f(x17。如图，是一个多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△ OAB，△OAC，△ODE，（1）证明直线BC？（2）求金字塔F-。

在数字 1 之间插入 n 个实数？ 和100，这样这n+2个数就构成了递增的等比数列。 计算这n+2个数的乘积为Tn，然后令an = (1)求序列{ a(2) 令bn=tanan?。 完成下列问题：假设x≥1，y≥1，证明1≤a≤b≤20。 工作人员需要进入核电站完成一项辐射风险较高的任务。 一次只能送一个人，并且每个人只能送一次。 工作时间不超过10分钟。 如果一个人不能在10分钟内完成任务，他就会被退出。 发送下一个人。 现在只需要派A、B、C三个人。 他们每个人能够完成任务的概率是p1、p2和p3。 假设p1、p2、p3不相等，并且假设每个人能否完成任务的事件是相互独立的。 （一）如果按照先A、后B、最后C的顺序派人，求完成任务的概率。 如果改变三人的出动顺序，任务完成的概率会改变吗？ （二）如果按照指定的顺序派人，这三个人各自完成任务的概率为q1，q2，q3，其中q1，q2，q3分别为p1，p2，p21。 假设λ>0，A点坐标为(1,?1)，B点在抛物线y=x2上移动，Q点满足，BQ→=λQA→穿过Q点垂直于x轴的直线抛物线相交于M点 参考答案及试题分析 2011年安徽省高考数学试卷（理科） 1.选择题（共10题，每题5分，满分50分） 1.

A2。 C3。 A4。 B5。 D6。 C7。 D8。 A9。 C10。 B2. 填空题（共5题，每题3分，满分15分） 11. 1512. 013. 6014. 1515. ①③⑤3. 回答问题（共6题，满分75分） 16、对f(x)求导，得f'(x)=1+ax2-2ax(1+ax2)2exx(-∞,?1(3(f) +0-0+f) 增加最大值减去增加最小值 因此，x1=32 为最小值点，x1=12 为最大值点 (2) 如果 f(x) 是单调函数R，则f'(x)与R同号，结合①条件a>0，可知a17。解： (1) 证明：设G为线段DA延长线的交点由于△OAB和△ODE都是正三角形，所以OB?//?DE和OB=12DE是同一个理论，假设G'是线段DA的延长线与线段的交点FC，OG'=OD=2，且由于G和G'均在线段DA的延长线上，因此G和G'重合，在△GED和△GFD之间，由(2)解得： 由OB=1 ，OE=2，∠EOB=60°，我们知道S△BOE=32，△OED是边长为2的等边三角形，所以S△OED=3。SOBED=S△BOE+S18。解：（1 ) ∵ 在数字 1 之间插入 n 个实数？ 和100，这样这n+2个数就构成了递增的等比数列，而∵这n+2个数的乘积计算为Tn，∴Tn=10n+2和（2）∵bn=。

证明：由于x≥1，y≥1，所以要证明x+y+1xy≤1x+1y+xy，只需证明1xy，log20即可。 （1）任务无法完成的概率为（1-p1）（1-p2）（1-p3）2011安徽高考理科数学，是一个固定值，所以任务能够完成的概率与顺序无关其中三人被淘汰。 任务 完成概率为 1-(1-p1)(1-p2)(1-p3) (2) X 的值为 1, 2, 3P(X=1)=q1P(X=2)= ( 1-q1)q2P(X=3)=(1-q1)(1-q2)EX21。 解：由QM→=λMP→可知，三点Q、M、P在垂直于x轴的同一条直线上，因此可以假设P(x,?y), Q(x, ?y0), M(x,?x2)，则x2-y0=λ(y-x2)，即y0=(1+λ