好望角正位于大西洋和印度洋的汇合处，即非洲南非共和国南部。强劲的西风急流掀起的惊涛骇浪常年不断，这里除风暴为害外，还常常有“杀人浪”出现。这种海浪前部犹如悬崖峭壁，后部则像缓缓的山坡，波高一般有15-20米，在冬季频繁出现，还不时加上极地风引起的旋转浪，当这两种海浪叠加在一起时，海况就更加恶劣，而且这里还有一很强的沿岸流，当浪与流相遇时，整个海面如同开锅似的翻滚，航行到这里的船舶往往遭难，因此，这里成为世界上最危险的航海地段。
1487年8月，葡萄牙航海家迪亚士（约1450～1500年）奉葡萄牙国王若奥二世之命，率两艘轻快帆船和一艘运输船自里斯本出发，再次踏上远征的航路。他的使命是探索绕过非洲大陆最南端通往印度的航路。迪亚士率领的船队首先沿着以往航海家们走过的航路先到加纳的埃尔米纳，后经过刚果河口和克罗斯角，约于1488年1月间抵达现属纳米比业的卢得瑞次。船队在那里遇到了强烈的风暴。苦于疾病和风暴的船员们多数不愿继续冒险前行，数次请求返航。迪亚士力排众议，坚持南行。船队被暴裹挟着在大洋中飘泊了13个昼夜，不知不觉间已经绕过了好望角。风暴停息后，对具体方位尚无清醒意识的迪亚士命令船队掉转船头向东航行，以便靠近非洲西海岸。但船队在连续航行了数日之后仍不见大陆。此时，迪亚上醒悟到船队可能已经绕过了非洲大陆最南端，于是他下令折向北方行驶。1488年2月间，船队终于驶入一个植被丰富的海湾，船员们还看到土著黑人正在那里放牧牛羊，迪亚士遂将那里命名为牧人湾（即今南非东部海岸的莫塞尔湾）。迪亚士本想继续沿海岸线东行，无奈疲惫不堪的船员们归心似箭，迪亚士只好下令返航。

在返航途中，他们再次经过好望角时正值晴天丽日。葡萄牙历史学家巴若斯在描写这一激动人心的时刻时写道：“船员们惊异地凝望着这个隐藏了多少世纪的壮美的岬角。他们不仅发现了一个突兀的海角，而且发现了一个新的世界。”感慨万千的迪业士据其经历将其命名为“风暴角”。

1497年，葡萄牙航海家达·伽马再率船队探索直通印度的新航路。当年11月27日，达·伽马的船队再次绕过好望角，次年5月20日驶抵印度西海岸重镇卡利库特。又经历了千辛万苦之后，达·伽马约于1499年9月1日前后返回里斯本。

“好望角”一名的由来有着多种说法。最常见的说法有两种：一说为迪亚士1488年12月回到里斯本后，向若奥二世陈述了“风暴角”的见闻，若奥二世认为绕过这个海角，就有希望到达梦寐以求的印度，因此将“风暴角”改名为“好望角”；另一种说法是达·伽马自印度满载而归后，当时的葡王才将“风暴角”易名为“好望角”，以示绕过此海角就带来了好运。

顽强的迪亚士不期然而然地揭开了好望角神秘的面纱，他的名字也永远与好望角连在一起。葡萄牙诗人卡蒙恩斯在其优美的叙事长诗《鲁西亚德》中，讲述了好望角神奇的传说：古希腊时，硕大无朋的亚当阿斯特伙同其他99个巨人图谋反抗诸神，试图用风暴攻取奥林匹斯山，但被在诸神面前的赫尔克勒斯和沃尔坎所打败。作为永久的惩罚，巨人们被流放到世界尽头，埋葬在火山群峰之下。亚当阿斯特的身体化为峥峥山岳，形成了好望角，开普敦北面的桌山是他制造风暴和雷电的作坊，好望角周围海域上怒号的狂风和肆虐的雷暴是他不断巡游的魂灵。对敢于在这一海域搅扰他的人，他会咆哮着施以可怕的报复。迪亚士首先闯人了亚当阿斯特的禁地，亚当阿斯特自然不会忘记对他施行报复。1500年5月，在随卡布拉尔率领的庞大船队再次远航印度的旅途中，迪亚士在好望角附近的一场风暴中葬身大洋……
与好望角所处的地理位置有很大关系。在南半球中纬度地带只有非洲的好望角、南美洲的合恩角，以及澳大利亚南部沿岸和新西兰的南岛位于这里，其它几乎被三大洋的南部海域所环绕，构成一个封闭的水圈通称为南大洋，这里终年西风劲吹，风暴频繁。在夏季也是西风咆哮而过，冬季更是寒风凛冽，常年的西风把海水也驯服得环绕地球由西向东奔驰，形成了著名的“西风漂流”。

下面这段文字是经常航行在这段航程中的一位海员对那里惊心动魄、扣人心弦的描述：“乌云密蔽，连绵不断，很少见到蓝天和星月，终日西风劲吹，一个个涡旋状云系向东飞驰，海面上奔腾咆哮的巨浪不时与船舷碰撞，发出的阵阵吼声，震撼着每个海员的心灵。”形成这种景象的原因，主要是地球自转对气流的方向起了重要作用。使西风变得强烈的另一个原因是，中纬度的温差大。向极地或向赤道航行一天，就会明显感到冷暖的差异，这是由于低纬度的能量在向两极输送中，相当大的部分要消耗在中纬度地区，同时极地冷空气不停地向南侵袭，在这两股冷暖差别较大的气流夹击下，中纬度地带就成了温差较大的地区，冷暖气流不断交汇运动，极易导致风暴频发.