（本文发表于《小学数学教师》2018年第5期，转载自杂志公众号）

讲座是近年来非常流行的教学演示和教学讨论的方式。 他们经常出现在各级教学和科研活动中。 在名师评价、教师职称评定中也常作为主要评价形式。 讲授之所以受到广泛认可，是因为相比40分钟的课，它可以在较短的时间内（通常十几分钟）更全面地展示教师的教学理念、教学积累、教学技巧、逻辑思维等。 。 以及其他各方面的素质，听者可以据此更准确地判断自己的专业水平。

那么，怎样才能很好地讲解本课呢？ 不久前，我们参加了一场演讲比赛。 讲座的内容和呈现方式得到了大家的一致好评，因此我们取得了优异的成绩。 下面，结合本讲稿和一些现场图片，从五个方面谈谈我们讲课的基本思路，供大家参考或讨论。

（文末有讲座视频可观看）

【讲座节选1】

我的课内容是人民教育出版社出版的《数学》二年级下册第三单元《图形的运动》例一《轴对称图形》。

我们知道，平面上的基本几何变换，主要与小学数学相关，是全等变换和相似变换，具体涉及到轴对称、平移和旋转。 （以上是边说边写的，作为解读黑板，如下图）

通过理解和掌握这三种基本的几何变换方法，学生可以更好地感知周围的现实世界，更理性地审视以后遇到的几何知识，发展和提高空间感知和空间想象能力。 。 可见，本单元的这三项内容是学生后续几何学习的基础，也是其空间思维发展的新起点，具有非常重要的价值。 因此，我认为，引导学生初步了解轴对称图形的特点，让学生通过观察或折叠直观地判断一个图形是否是轴对称图形，是今天轴对称课应该达到的基本目标。数字，就是本课的教学重点。

建议一：教材解读应突出深度、抓住要点

讲座的第一部分通常是教材的解读，即阐述本课知识的背景、地位和价值。 有些老师认为这很容易，因为教学参考中写得很清楚，你只需要引用它即可。 但如果大家都按照教学参考上的解释，照着别人说的去做，不但不会有新意，而且也表现不出与别人的不同，体现不出老师的思维水平。

好的讲课应该立足于教材和教学参考资料，以及自身的理论积累，更加深刻、独特地诠释教学内容的内涵和价值。 可以从更长远的角度来看，比如从低级内容看到高级内容，看初中，甚至看高中，来说明某一知识的发展过程和学习要求的逐步变化; 也可以从一定的数学层面来看。 可以对知识的背景或性质进行深入阐述，以指出学习该知识的重要性，或强调学习该知识最重要的方面； 还可以围绕数学教学的核心追求——思维方法和思维能力，揭示数学知识最重要的教育价值和目标追求。

从上面的讲座片段可以看出，老师一开始就清晰地演示了知识的结构，并明确了学习这些知识的三个价值：感知周围的世界、服务后续的学习、提高思维能力。 在此基础上，指出了本课程的基本目标和教学重点。 这种对教材的解读既深入又有层次，而且重点明确。

需要说明的是，笔者建议在教材解读部分提及教学要点等腰三角形有几条对称轴，因为教学要点的形成与教材体系和数学知识的内部逻辑结构有关，是客观存在的。 因此，在解读教材时留学之路，指出教学重点在一个时机是比较合适的，比留到后面单独一节来讲解更具有针对性。

【讲座摘录2】

为了更有效地实施教学，我对学生进行了课前调查。 问题是：这8个图形中哪些是对称图形？ 请打勾。 （发布图片）

总结结果让我大吃一惊！ 90%以上的学生能够正确判断心形、鱼形、小人形、五角星四种形状； 几乎所有的学生都认为它们是刀、杯子等不对称的形状； 双向箭头的正确判断率约为70%； 对于这朵紫荆花等腰三角形有几条对称轴，79%的学生认为它是一个对称的图形。 预测试数据意味着什么？ 我认为：二年级的孩子对轴对称图形已经有了一定的感性经验，对“标准图形”的判断准确率很高，但有些孩子对“非标准图形”不太熟悉，比如轴箭头图中的对称性。 这是一种倾斜的情况，无法被正确地观察或感知。 此外，他们对旋转图形的识别仍然感到困惑，并可能错误地认为它们是对称的。

综合以上分析，我认为学生在这堂课中会遇到的难点是非标准图形和旋转图形的识别。 这也提醒我，教学要抓住并放大这些认知冲突，引导孩子有效突破困难，真正实现认识上的改变和提高。

建议二：学术现状分析要有理有据，突出难点。

讲座的第二部分是学术现状分析。 所谓学情，是指学生的认知状态和学习心理。 有的老师可能会问：听课还不如上课，根本没有学生参与。 学业成绩分析还重要吗？ 很重要！ 把握和利用学习条件是备好课、实现有效教学的重要前提。 教学方式为模拟课堂。 虽然没有学生参与，但设计和实现理念应该与真实课堂保持一致。

如何准确掌握学术状况？ 可以结合教育教学理论（如同化、适应等），从学生的角度，分析学生面对新知识时可能出现的理解困难。 还可以采用更科学的方法，如预测试、访谈等，了解学生的经历水平和心理世界。 如上所述，课上的预测试让我们准确掌握了学术状况——对于“标准”的轴对称图形，学生基本可以直观地判断；对于“标准”的轴对称图形，学生基本可以直观地判断； 对于“不标准”的图形，大约有30%的学生还需要注意；少数学生对旋转和轴对称感到困惑。

可见，在讲学习时，要用理论支撑，用事实说话，真实呈现学生的困惑点和难点。 这不仅可以表现出教学和研究的态度和方法，而且可以使听者认识和说服教学难点的设立和应对——学生的认知困惑和困难就是教学的难点。 因此，笔者建议，当我们谈论学术情境时，可以清楚地解释教学中的困难是什么、为什么以及如何处理。

【讲座节选3】

基于以上考虑，我确定了本课的以下教学目标：

1、初步了解轴对称图形的特点，知道对称轴的含义，能够初步判断一个图形是否是轴对称图形。

2、体验观察、操作、想象等活动，发展空间概念，提高动手能力。

3、感受数学与生活的紧密联系，感受对称图形的形式美。

其中，在“过程与方法”目标中，借助“观察、操作、想象”培养学生的空间感知、空间表征，发展初步的空间想象能力是本课的一条主线索，我将也努力使其成为本班的一大亮点。

建议三：目标定位层次清晰、措辞准确。

目标定位部分一般简单介绍一下三维目标。 值得注意的是，一些教师在描述目标时往往目标层次不明确。 例如，前两个目标以知识和技能为中心，第三个目标突然指向情感态度和价值观，或者前两个目标混淆了知识和技能、过程和方法。 此外，教师在表达目标时，常常不严格地使用目标动词，如“理解、理解、掌握、应用”交替使用； 他们对目标动词的修饰比较随意，比如在“明白”前加“初步、深刻、真实”。 ”等词语。 不同的词语具有不同的含义，体现了对实现教学目标的不同要求。 演讲者需要根据教学设计的真实意图仔细考虑并准确运用它们。

片段的最后一段不仅进一步阐述了目标，还表达了另一层含义，这就是作者的第四个建议。

建议四：创新理念应大胆提出、清晰表达

创新教学可以使学生更好地掌握知识、发展思维。 它还可以让学生受到创新意识的熏陶，培养他们的创造能力。 也能展现教师的教学勇气和教学智慧。 上述课程手稿仅限于内容和思想，并不能说是创新思想。 笔者建议讲师在课堂上积极探索创新点，如目标定位的创新、学习任务设计的创新、教学路径的创新、练习设计的创新等，选一个点，做成一个小节，并大胆、清晰地表达出来。 出来。

至此，讲座的理论部分已经结束，后续涉及到讲座的操作。 在时间分配上，笔者建议：不要太简略地讲理论。 如果说课程总共12分钟，建议理论部分4分钟，教学操作部分8分钟； 如果课程总共15分钟，建议理论部分为6分钟，教学操作部分为9分钟。

【讲座摘录4】

为了实现教学目标，我设计了以下教学环节。

步骤1：初步感知和发现特征。

我问：小朋友，你们听说过对称形状吗？ （黑板上贴了题目《对称图形》）谁能介绍一下？ 学生回答完后，我夸奖他们：哇，你的经验真丰富！

然后，我展示了6张图片：爱情、鱼、五角星、刀、小人、杯子（即预试题中的6张图片），并要求学生找出对称的图形。 识别这六种形状并不困难。 课堂上，我迅速要求学生一一辨认，及时确认，并将不对称的“刀”、“杯”图片收走。

然后我问学生：为什么说这些图形是对称的？ 我没看到，有什么办法可以证明吗？ 然后让学生拿出准备好的爱情纸条，想办法证明。

同学们来到讲台上介绍对折的方法。 我把展位上的展示放大了，让全班同学都能清楚地看到两侧完全重叠。 然后我以“看不清该折到哪里”为理由，和孩子们一起画折痕，并告诉学生：如果沿一条线对折后，图形的两条边完全重合，这就是直线称为对称轴，这样的图形称为轴对称图形。

我分配了一个任务：你刚才说还有另外三个形状也是对称的。 真的吗？ 你能用我们刚才做的同样的方法来打折吗？ 如果是，请画出它们的对称轴。

学生们经过一番努力，发现这些图形对折后两侧可以完全重合，所以它们都是轴对称图形，而且学生们也正确地画出了对称轴。 （以上是边说边用黑板解释形成下图）

我之所以这样处理上面的链接，是基于我的预测试。 由于学生对标准轴对称图形的判断没有问题，所以这里的重点应该是运用学生已有的知识，抓住知识的本质——引导学生进行折叠、比较、绘画等观察和操作活动。 发现轴对称图形的特点，了解对称轴的含义，了解轴对称图形一词的由来。

第二步：再次感知并澄清外观。

新教学结束后，我贴了一张印有阿拉伯数字0-9的练习单，并要求：孩子们，这里有0到9的十个数字，每个数字都可以看作一个数字。 那么，哪些是轴呢？ 对称形状怎么样？

在工作表的帮助下，学生观察、确认并绘制对称轴。 然后我组织了反馈。 在论证分析过程中，学生们清楚地认识到0和8这两个数字是轴对称图形，并且0有水平和垂直两个对称轴。 由于8上小下大，所以它只有一根垂直的对称轴； 图3上小下大，不是轴对称图形。

这套材料是课本上的习题，内容非常简单。 我们之所以使用它，是因为与示例教材相比，它不能用手折叠。 这鼓励学生依靠观察形成对轴对称图形的进一步感知和清晰表示。 同时，这套材料可以让学生巩固求对称轴的方法，感受到有时对称轴的数量不止一个。

环节三：形式变化，本质抽象。

我用变式练习的方式让学生揭露自己的错误观念，通过思维碰撞获得深刻的理解。

我贴出两个图形，一朵紫荆花和一个双向箭头，再次让学生判断它们是否是轴对称图形。 学生会有不同的看法。 有的同学说紫荆花是轴对称图形，有的同学说箭头不是轴对称图形。

这时我安排小组讨论，让学生互相推理（不让学生折叠，引导他们看图、观察、想象），然后给予反馈。 在反馈过程中，我贴出​​台词，引导学生观察、想象、尝试折叠，让全班同学都看得清楚。

接下来我接着提一个问题：同学们，刚才这张图（双向箭头图形）引起了争议。 你注意到它和之前的轴对称图形有什么不同吗？ 学生观察后表示，以前的对称轴都是水平或垂直的，但这里的对称轴是倾斜的，很难找。

我趁势问：什么样的图形是轴对称图形？

请多名学生回答，最后引导学生理解：只要一个图形沿一条线对折，且两侧能完全重合，那么它就是轴对称图形。 至于如何放置，并不重要。

教学到此，我认为学生通过不断的感知已经清楚地理解了轴对称图形的本质属性，并且能够用自己的语言表达这个概念。 以上，不断感知、建立表征、逐步抽象、最后慢慢形成概念，正是概念教学基本理念指导下的教学过程。

第四场：剪纸游戏，增强想象力。

在课程结束时，我希望学生感受到数学知识的价值，进一步提高他们的空间想象力。 我采用了使用教科书示例的方式来实现以下形式的目标。

我先把纸对折，在折痕处剪出三角形、长方形、正方形、半圆形（如下图所示）。 问：打开剩下的部分会得到什么样的图形？

让学生想象、讨论，然后给出反馈。 学生画完后，会画三角形（等腰）、正方形、长方形和圆形。 学生们清楚地看到，这些图形都是轴对称图形。 在这里，我不会深入研究长方形、正方形、等腰三角形和圆形的对称轴，因为以后会有专门研究学习这些图形。

这是训练空间想象力的​​环节，也是巧妙让学生直观认识长方形、正方形、等腰三角形、圆形等几何图形是轴对称图形的环节。 这个环节将全班推向了思考的高潮。

建议5：流程开发要详细、恰当，形式要灵活。

教学过程的介绍不宜详尽、全面，而应细致、恰当，淡化（甚至舍弃）次要环节，放大主要环节（如重难点、创新点）。 需要适当呼应前面提到的观点，让听者感受到课程的内涵和完整性。 重要的是要避免理论成为理论，实践成为实践。 教学形式不能一味地采用讲述式讲解，也不能在正式课堂上全部模拟师生回答，而应灵活运用讲解、模拟、演示等多种形式。

特别需要指出的是，在谈论教学过程时，避免在台上进行空洞、抽象的叙述。 相反，使用更直观的手段，例如图片、贴纸、学习工具、板书等，吸引听者的注意力，鼓励听者更好地理解和接受。 说话者的观点。 在黑板上呈现各种材料时，要注意顺序、时机、变化、美观（下图为本课最后的黑板画面）。

教学没有固定的方法，说话也没有固定的方法。 以上述片段和观点为例，希望老师们能够在实践中积累更多的教学经验，更有效地开展教研工作。

作者单位：浙江省海盐县教育研究培训中心、浙江省海盐县向阳小学