北京私立国际小学的排名可能会因不同的标准和评价维度而有所不同，但根据一些常见的评价因素，如教学质量、课程设置、师资力量、设施条件等，以下是一些在某些方面表现较好的私立国际小学：

1. 北京爱乐国际学校：这所学校提供从幼儿园到高中的完整教育，其教学质量和课程设置得到了广泛认可。

2. 北京哈罗英国学校：这所学校是英国哈罗公学在北京的分校，提供纯正的英国私立学校教育。

3. 北京鼎石国际学校：这所学校是一所提供从幼儿园到高中的完整教育服务的私立学校，注重培养学生的批判性思维和领导力。

4. 北京力迈国际学校：这所学校提供从幼儿园到高中的国际教育，拥有优秀的师资和丰富的课程资源。

5. 北京外国语大学附属北京德威英国国际学校：这所学校是英国德威公学在北京的分校，拥有优秀的教育传统和师资力量。

在北京市内，海淀区的私立国际小学也表现不错。具体来说，包括海淀区剑桥实验学校、海淀区国际艺术学校等。

请注意，每个学校的具体条件和情况可能会有所不同，因此建议您在选择时仔细了解每个学校的课程设置、师资力量、设施条件、学费等详细信息，并结合自己的需求和目标进行选择。同时，由于私立学校学费相对较高，请确保您有能力支付学费。

北京私立国际小学的排名可能因不同的排名机构或评价标准而有所不同，但根据一些常见的评价标准，如教学质量、师资力量、课程设置、设施环境等，以下是一些在北京市口碑较好、教学质量较高的私立国际小学，它们主要位于不同的行政区：

1. 北京爱乐国际学校：位于朝阳区，是一所提供从幼儿园到高中的全阶段课程的私立学校。其教学质量和师资力量得到了广泛的认可。

2. 北京哈罗英国学校：位于昌平区，是一所提供从幼儿园到高中的私立国际学校，其英国教育的传统和优质的教学质量得到了广泛的赞誉。

3. 北京鼎石国际学校：位于朝阳区，是一所新的私立国际学校，但其在课程设置、教育理念等方面的独特性，得到了家长和学生的广泛好评。

4. 北京力迈国际学校：位于朝阳区，是一所具有海外教育背景的私立学校，其教学质量和课程设置等方面得到了广泛的认可。

在北京市的各个区中，朝阳区和昌平区的私立国际小学相对较好。具体哪个区的私立国际小学更好，可能需要根据学校的师资力量、教学质量、设施环境等多个因素进行综合考虑。

此外，由于私立国际小学的数量相对较少，每个学校的学生人数也相对有限，因此建议在选择学校时，充分了解每个学校的办学理念、课程设置、师资力量、设施环境等多个方面，并结合孩子的兴趣和未来发展规划进行选择。同时，建议在选择学校前，与学校进行充分的沟通，了解学校的招生政策、学费标准等信息。

在北京，私立国际小学较好的区域主要分布在海淀区和朝阳区。这些学校包括人大附中国际部、清华附中国际部、中关村三小国际部、青苗国际双语学校等。

留学注意事项如下：

1. 了解留学目的国的基本法律法规，避免在留学过程中触及法律红线。

2. 尊重当地的风俗习惯，尽快适应新的环境。

3. 留学生活中，要学会处理一些紧急事务，如意外受伤、火灾、地震等紧急情况。

4. 留学生活中，要合理规划自己的生活开销，避免财务危机影响正常生活。

5. 遇到问题时，要积极向学长或者学校的相关部门求助，避免陷入困境。

6. 确保身体健康，按时完成学业并参加所有的课程学习，不要无故旷课。

以上信息仅供参考，建议咨询有留学经验的人士，获取更全面的信息。