2017年之前英语作文，四川高考数学仍采用独立命题的四川试卷。 说实话，川卷的难度并不低。 2017年开始，四川高考数学开始采用国考。 2019年，四川理科700分以上学生人数排名第一，总分700分以上学生共有182人。 说到这里，你可能会认为是因为国三比较简单。 但当你读了往年的四川试卷，你就会明白，四川学生的基本功还是很扎实的。

接下来我们就和豆豆老师一起来看看2012年高考数学川卷的填空部分吧。

问题1-6，问题1主要考察二项式定理。 只要大家熟悉二项式定理的一般术语，这个问题的答案就显而易见了。

第2题是考复数相关知识，答案很容易算出来。

第3题，这里用到了极限的基础知识。 函数在某点是否有极限，就是从该点的左右两侧分别取极限逼近该点，看两端的极限是否一致。 如果它们一致，则此时的极限存在。 如果不一致，则此时的极限不存在。

问题4主要是余弦定理的考察。 利用余弦定理求出目标角度的余弦后，可以快速求出对应的正弦值。

第5题比较巧妙，利用了数字和形状结合的知识。 目标函数可以看作将y=a^x的函数图像向下移动1/a个单位。 接下来我们可以对a的取值范围进行分类讨论，然后结合函数图像与y轴交点的正负值。 情况，选择正确答案。

对于问题6，我们采用列举特例的方法进行验证。 就像我在分析中画的那样，举出一个特例，推翻它，就可以消除它，最终选择正确的答案。

第7-10题，第7题，要判断是否是充要条件，就要对题干中的表达式进行变换，最后可以得到a=λb。 也就是说，a=λb是满足问题要求的充要条件，那么a=2b是问题的充分条件，而不是必要条件，然后选择答案。

问题8，利用已知的条件和题干所告知的抛物线的性质，我们可以计算出p的值，然后找到抛物线的方程。 这时我们可以带入M点的横坐标来求出对应的纵坐标。 坐标，即可求出OM的值。

第9题，本题主要考察线性规划的知识。 本题的突破口是如何根据题意列出不等式群。 只要正确列出不等式集，找到最大值就很容易。

第10题相当困难。 这题的总体思路是求角度2012年高考数学，然后求球面距离。 在求角度的过程中2012年高考数学，我们首先要找到一种方法来求AP的距离，而要求AP的距离就必须使用毕达哥拉斯定理。 本题最大的难点在于重复使用余弦定理和毕达哥拉斯定理，需要大量的计算量。

第11-12题，第11题使ya抛物线，那么a和b都不能为0，所以有5种方式选择b，选择a有4种方式，而对于c，因为c可以取0，所以有4种方式接受它。 这样就可以计算出物种总数。 但通过观察，我们发现当b=3或-3、2或-2时，就会出现重复物种的数量，所以必须减去重复的部分。 大家应该注意这一点。 当然，如果确实很难分析，也可以使用枚举的方法。 类型不多，可以一一列出，也可以选择最终的答案。

第12题纯属巧合。 首先表达题干中的表达式，然后使用 an 将表达式用公差为 π/8 的算术数列进行变换。 这里的关键点就是将cosa1、cosa2、cosa4合并起来，cosa5中的a1、a2、a4、a5分别用a3表示，这样方便后面合并简化。 最后我们可以利用题干中告诉的方程求出a3的值，最后带入目标表达式中求出答案。

总体来说，2012年四川高考数学试卷中的部分选择题属于中高难度，特别是10-12题，需要一定的技巧和计算能力才能找到答案，考试的时候会浪费很多时间。

问题 13-15。 第13题测试的是集合的基础知识，比较简单。 对于第 14 题，你需要求直线之间的角度。 因为是立方体，所以我们可以简单地建立一个空间直角坐标系，找到目标点的坐标，然后用向量的形式表达出来，然后就可以轻松计算出角度了。 第15题的突破口是表达三角形FAB的周长，然后确定在哪里可以获得最大值。

第16题作为最后一道填空题，难度绝对不低。 这里引入一个新的符号，就是取最大的整数。 你必须先理解这个符号，然后分析每个选项。 第1条比较简单，直接计算xn的前三项即可。 在验证第2项时，我们可以赋一个值，简单地检查几个，看看它们是否一致。 我们可以发现，当a=8时，从第3、3、2、3、2、3、2…开始，则不满足第2条。 第3点的验证也不简单。 验证必须采用数学归纳法，验证过程中必须讨论评分情况。 其工艺过程相对复杂。 根据前面几点的经验，从第4点可以直接得出结论。

总体来说，2012年四川高考数学试卷的填空部分还是有一定难度的，特别是选择题10-12和填空题16，不是容易得分。 豆豆老师在这里建议，如果考试时遇到1分钟内没有想到的题，可以做个标记暂时放弃，先完成下面的部分，然后再回去思考，这样不用担心小问题。 大损失。

最后豆豆老师想问大家，你们认为哪一年的高考最难？