教育观察。 11 月 32 日。 解题方法赏析门市集美中学2013年陕西高考数学，福建新课改和新高考要求教师充分利用和研究高考题。 对于2013年陕西高考数学（理科）20道方法的研究与鉴赏，我们可以从多个方面思考研究此类问题的一般规律。 关键词】高考题； 固定点； 圆锥截面； 切线； 几何分类号]G623文章号]2095-3712(2013)32-0059-03 试题再现已知运动圆经过固定点Z_PBQ的角平分线英语作文，并证明直线Z经过固定点。 问题（根据已知条件很容易求解轨迹8x，过程省略。问题（解的证明1：假设直线Z的方程为kx+b，rvkxZ。PBQ 2+的角平分线1）2kx1b，所以直线Z的方程为，直线经过固定点Yl+y20，Y1Y20，Y18x1，+y1Y2=0 直线PQ的方程为YI（Y2+8x-YI）因此，直线Q穿过不动点(1, 0。由于图形的对称性2013年陕西高考数学，可见，如果不动点存在，我猜不动点一定在，湖南湘西老师。福建省厦门市集美中学，初中一级fYlY2-8a8x[Y1+),+8m=，所以不动点为(1，0一定在抛物线8x2.+上，所以不动点为( 1 , 0) 程序相对复杂，计算量要求较高；解法二是典型的假设而不求，大大减少了计算量解法三结合图形的特点先猜测再求解证明，常见用于解决与固定值相关的问题。 该方法使用截距公式，也简化了计算。 将不动点问题转化为两条移动直线的交点问题变得更加直接，有利于问题的求解。 思考——如果该点在抛物线之外，其他条件不变，直线Z是否经过固定点？ 证明：假设直线Z的方程为y=kx+b，rvk2+2kbx+)x+bPBQ的角平分线kQ8+kpBb=km，则直线Z的方程为，直线经过不动点（问题思考2对于点的抛物线修改为：y2=b=km，所以直线Z的方程为。问题3直线经过固定点。思考3.这个固定点有什么特别之处由解法4可知，轴垂直，此时抛物线的切点为 ，令正切方程有两个相等的实根，计算切点的横坐标为一。 m. 原始固定点是与切点垂直的轴的交点。

结合解法四，得到切线的快速几何运算：在抛物线上任意取点Q，将其连接起来，将PQ分别与BM、BN连接，则BM、BN即为抛物线的点。 思考4.如果是曲线，假设垂直于轴的直线不相交于两个不同的点z。 对于PBQ的角平分线，直线是否通过不动点？ 能画出相应的切线吗？ 结论可以证明，所建立的方程为Y=kx+c，椭圆方程同时为i+6yz: 1.(.+6+2+6cPBQ的角平分线kQB+kp8-k，所以直线方程Z=kx+c=：(a+bk2)2-+同时{点和不动点具有相同的横截面对于双曲线来说，如果点和顶点之间坐标发生变化，也有类似的结论。随着新课程改革的深入，从近几年各省市高考圆锥曲线的考试情况来看，难度有所下降。深入研究圆锥曲线的高考题，我们可以发现，很多圆锥曲线综合题看似是从特殊的立场出发构建的，但往往蕴藏着其本质和规律，正因为如此，我们在学习圆锥曲线时，更应该反思。探讨此类圆锥曲线的“家族现象”，为解决此类问题提供更多的解题思路。 参考文献 数学学习与研究，2009（全国高考数学评述。中学生数理​​化：高三版，2007年。（