张益唐的留学费用包括学费、生活费、住宿费、交通费等各项开支，总计大约需要15万到25万人民币左右。

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张益唐留学费用预计在20万美金左右，具体金额可能会有所变动。他选择的是古典数论方面的研究，这是一个比较冷门的方向，项目少，经费也相应更紧张一些。因此，他需要自己承担所有费用。

张益唐留学的费用因个人情况和留学地点而异。一般来说，留学费用包括学费、生活费、住宿费、交通费、保险费等。具体费用因学校、专业和地点而异。

留学注意事项包括：

1. 了解学校和专业的详细费用，包括学费、杂费、住宿费、餐饮费等，并做好预算。

2. 提前准备留学所需的资金，包括存款证明、资金证明等。

3. 了解留学目的地的文化和生活环境，以便更好地适应和融入。

4. 提前申请签证，并准备好所需的材料和文件。

5. 保持与学校和导师的联系，及时反馈问题，并遵守学校的规章制度。

6. 注意个人安全和财产安全，遵守当地的法律法规。

7. 合理规划学习和生活，保持积极向上的心态，并积极参加各种社交活动。

总之，留学是一个需要认真规划和准备的过程，需要综合考虑各种因素，包括经济、文化、生活等方面的因素。建议在留学前做好充分的准备和规划，以便更好地适应和融入留学目的地的环境。