首先派遣证很重要
1、报到证是教育主管部门正式派遣毕业生的凭证，是干部身份证明2、报到证是毕业生到用人单位报到的凭证，凭报到证报到以后，方可开始计算工龄; 3、报到证是用人单位接收毕业生的重要文字证明4、报到证是任何一个合法的人才中心、档案管理机构接收毕业生档案的证明5、报到证是用人单位给毕业生落户、接管档案的重要凭证和依据6、报到证证明持证的毕业生是纳入国家统一招生计划的学生
现在回答你的问题
问题一，派遣证的发放有一个择业期，原则上是毕业2年内，如果你现在不拿派遣证等我有工作了(1~2个月内)再开证明问学校可以拿到派遣证，但是可能需要你自己到省厅去办理。
  派遣证发放一般来说都是学校去省厅替学生统一办理的，如果错过了学校统一办理的时间，可能就需要自己去办理。具体情况需要咨询你学校的就业指导中心。
问题二，你现在随便开了证明，拿到了派遣证，对以后工作没有影响，派遣证在两年内可以改派。
  (改派的条件1原单位离职证明2现单位聘用证明3学校开具证明)
补充，我也是10年毕业，我们是让签就业协议，比你这个还麻烦，呵呵，一个劲的把我给折腾明白了。最后还是建议你咨询下你们学校的就业指导中心还有当地的人才，一定要咨询，因为每个地区的政策都不一样。
  其实学校让签这个就是为了提高就业率。